亚博：英格兰赢点球靠的多是科学 霍金公式终究解开了

亚博2018年07月04日独家专访：

“世上有三件事无法逃脱，死亡、纳税、输掉点球大战”，这是英格兰人自己说的。

中国有句古话叫事不过三，英格兰人却直到世界杯上第四次点球战时才破荒，“这次蝴蝶飞过了沧海”，“英格兰人都赢点球了，你还有什么资格不努力”，一系列的感慨纷纷涌出。

但大家有没有想过，三狮军团点球战开胡并不是什么飞不飞得过沧海的事儿，这其实是一个科学问题！

罚点球最重要的一门学问就是心理学，这是主罚者和门将之间的斗法，谁能保持平稳心态，谁能率先我希望能够在对阵墨西哥的比赛中首发出场。”戈雷茨卡即将在新赛。做出改变，就可能是胜出的一方。

有关点球和心理学的著作《Twelve Yards》

让我们先复盘一下本场比赛，5轮点球，皮克福德和奥斯皮纳两位门将分别4次扑右边，1次扑左边，在他们改变方向的那一轮中，对方都把点球罚丢了，可见他们在心理博弈中各胜出一次。

这就让我们想起历史上一次著名的心理战。2008本次巴西当家球星内马尔已经恢复了健康，并且状态也有所好转。而各大预测公司将巴西的夺冠概率排得很靠前，也有部分原因是因为内马尔的状态火热。内马尔在巴西最近两场热身赛中，赛季欧冠决赛，曼联切尔西鏖战至点球决胜，蓝军球员此前一直选择右路，范德萨却都无能为力，转折点发生在第5轮，只要特里罚中，切尔西就将夺冠。蓝军队长仍然按既定计划罚右路，但莫斯科的雨让草皮湿滑不堪，特里射门的一刹那滑倒，皮球偏出门柱！双方进入1对1环节！

特里滑倒

第7轮中，老将吉格斯稳稳命中，切尔西方面则是阿内尔卡出场。之前一个点球都没扑到的范德萨向阿内尔卡发动了心理战：他指了指球门的右侧，示意是我猜到了你要罚这边，就像刚才几轮一样，不是吗？

范德萨指了指球门右侧

阿内尔卡果然中招，临时改变了主罚方向，这次范德萨双拳将球击出，曼联夺冠！

随着足球世界的发展，顶级球员和球队们认为光靠心理战还不够，毕竟知己知彼，百战不。殆，所以有球队开始研究对方主罚和扑救的习惯。

最早我们可以直观看到的案例就是2006年世界杯，莱曼在与阿根廷的点球战之前拿到了的心跳真是加速了。”在德国队左边锋的位置上，德拉克斯勒将和罗伊斯竞争。“会给健康的罗伊斯带来压力吗？”对此德拉克斯勒回答：“罗伊斯是一名非常突出的球员，我希望他保持健康。一个神秘小纸条，上面记着对方几位点球手的主罚固定位置，这个纸条真的起了作用，莱曼扑出了坎比亚索和阿亚拉的射门，帮助德国队晋级。

莱曼的小纸条

我们再回到曼联切尔西那场决赛，一定有人问，为什么切尔西球员执着罚右路，他们不担心会被扑出吗？后来英国媒体对此进行了揭秘。

原来时任切尔西主帅格兰特得到了一定的数据支持，这些数据的提供者是西班牙经济学家乌尔塔，他通过数据和统计学模型对曼联球员进行了分析，得出的一个重要结论就是范德萨倾向于扑主罚者的左侧，所以切尔西球员豪赌般的全部罚右边，只是最后的阿内尔卡被迷惑了，否则鹿死谁手尚未可我们并没有权利销售这些区域的球票，只允许我们销售观众席南边和北边座位球票。”这两个看台主要是三等票和仅对俄罗斯公民开放的四等票，官方售价分别为105美元和1280卢布，知。

乌尔塔在研究中还发现，人体结构学在点球中也至记者给了瓦拉内一个表达争格外激烈，特里皮尔、阿诺德、丹尼-罗斯、阿什利-扬4人角逐一个主力身份，特里皮尔在波切蒂诺的调教下更善助攻，阿诺德年轻经验不足，丹尼罗斯从伤病中返回状态堪忧，阿什利-豪言壮语的机会，问道，你是否打算长期为皇。关重要，这里就引入了“自然角”的概念，即那次经历一直清晰地保存在我脑海里。太深刻了，我忘不了。”看到瓦拉内的。右脚球员倾向于罚右路（门将左边），左脚球员倾向罚左路（门将右边），尤其当，压力很大的时候，球员更大概率罚自然角，因为他们觉得会更稳妥。就比如梅西C罗在本届杯赛上的失手，左脚的梅西射向了左边，右脚的C罗射向了右边，但都被扑出。

梅西罚自然角失手C罗罚自然角也失手

写到这里可能有人觉得扯淡了，罚个点球怎么还能涉及到那么多科学？然而人类的进步！就是如此出乎意料，点球问题甚至可以通过部分公式、数字和模型呈现了。

有学者把过去几届大赛的点球数据汇总，并且绘制出了一张图表（见下图），我们可以清晰的看到，球员罚哪个位置进球的概率更大，门将扑哪个方向更可球迷认为迪巴拉不愿意为了梅西牺牲自己，事实上，梅西也对迪巴拉有着清醒的认识，“他说的是事实。他在尤文踢得位置和我是一样的，我们需要的是同样的空间，到了国家队，他必须去左路，能成功。

踢哪里命中率高

更叹为观止的是，根据多项可测数据（球门大小、皮球尺寸、球速、门将身高、反应速度、空气阻力等等），研究者发现主罚者射出皮球的落点。位置和概率服从某种二维正态分布，将数据代入复杂的因为四年前在瑞士，联邦德国也是战胜同样的对手进入半决赛。然而半决赛对阵东道主瑞典，联邦德国却一下子没有了状态，那场比赛甚至被认为是一向表现稳健的德国足球，公式中就可以得出图像！这还只是众多研究成果中的其中一个！

数学模型

最后我们说回今天英格兰的比赛，对于点球有心理阴影的他们着实不易，无论是此前的苦练还是情报收集都收获了回报，根据国外著名点球研究机构penaltykickstat的报告，三狮军团在本场比赛中的点球质量非常之高，哪怕奥斯皮纳的发挥已经接近完美，也无法阻止英格兰打破魔咒。

颜色越浅命中概率越大，三狮众将点球质量非常高

其实著名科学且非常专注，如果控制不好这些情绪就会很麻烦。体坛：尤其是对于强队的球员来说更是如此，对么？哈维：绝对的，对于巴西、德国这些已经赢得过很多荣誉的国家的球员来说更加困难，家霍金先生早就为英格兰支过招了，他把1978年以来的所有数据进行推导，并且得出了主罚点球的黄金公式，当然了，大部分人真是看不懂，不知道索斯盖特是不是把这道题算出来了。

看得懂霍金的公式吗

最后放个彩蛋，罚点球的时候小豌豆赢球哭泣千万别像这位。

扎扎……

（斯文已逝）

本文TAG标签：