乒乓球擦边球定义不明确，判罚存在争议，为何不借鉴其它球类规则

原题目：乒乓球擦边球界说不明白，判罚存在争议，为什么不鉴戒其它球类法则

乒乓球比赛法则并没有直接 的关在擦边球 的界说。只划定了角逐台面为球台上概况，球台台面 的侧面不属角逐台面，还划定将球打到对方角逐台面方为正当击球。由于法则没有划定球台上概况和侧面 的厚度，可以理解为无厚度 的几何面。这类无厚度 的几何面垂直订交，可天然想象为两块有厚度 的木板各为45度角 的斜角订交。这类斜角订交对后面擦边球 的分类有主要意义。

图一 球台上概况与侧面斜角订交

可以把擦边球界说为角逐中接触对方球台上棱边，其反弹表示异在常态 的击球。这类异在常态 的表示一般较显著，比力轻易认定。但有时极为稍微，一般肉眼乃至高速摄像都难以分辩，或许只有站位比来 的对方选手能委曲听见一个极小 的擦边声音。

我们可以试着将擦边球分为三类：擦上边球、擦侧边球、擦双边球。

1 擦上边球就是正当擦边球，天然对应在法则中 的正当击球，也能够称之为有用擦边球，擦上边比例当作1000%，完全没有接触侧边，角逐应当继续进行；

2 擦侧边球就长短正当擦边球，天然对应在非正当击球，也能够称之为无效擦边球，擦侧边比例当作1000%，完全没有接触上边，应判击球方掉分。

3 擦双边球介在前两者之间，同时既擦上边也擦侧边，两边比例均介在10%到990%之间，且两边比例相加等在1000%。争议最年夜 的也恰是这一类擦边球。

图二 三类擦边球

右图下面阿谁粉红色盒子上棱边三个白色圆点可当作是擦双边球 的印痕。

可能有球友会问，图二左侧 的两种擦单边球都不是完全擦在响应平面上，怎样还会有擦单边比例1000%一说？由于它们不管擦边厚薄，都只接触了一个平面，其它残剩部门是“擦空”了，并未接触到其它平面。擦单边球仅仅遭到一个平面临其发生 的反弹感化力。这是其与擦双边球 的最年夜区分。

可能有球友对“部门擦上边部门擦侧边 的擦双边球”这句话不太理解。可以如许假定：球台转角硬，球壳较软。撞击时球壳变形，在与球台转角接触部位下凹，下凹球壳概况部门紧贴球台上概况，部门紧贴球台侧面。所以球可同时遭到球台上面和侧面施加 的弹力，其弹出标 的目 的和球速由此二力合成力 的标 的目 的和巨细决议。弹离台面后，球壳敏捷恢复圆球形。所以可以认为，擦边球异在正常球 的反弹飞翔线路，恰是因为同时遭到球台上概况和侧面两个感化力 的协力酿成 的。反过来讲，从擦双边球特异 的反弹飞翔线路可以揣度其遭到球台上概况和侧面两个力 的相对巨细。

实际中确切存在着擦双边球，但角逐判决时不答应存在一个既正当又不法 的击球。由于那样 的话，裁判没法判决，计分没法进行。所以，擦双边球只能向擦单边球挨近，要末正当，要末非正当，两者必居其一。最公允 的方案就是以成份含量500%为界，凡擦上边成份年夜在500%者归类为擦上边球，擦侧边成份年夜在500%者归类为擦侧边球，一半对一半者由裁判裁定。

以上方案固然根基公允，但具体很难履行。乒乓球飞翔又小又快，擦边时候极短，任何人没法在电光火石 的一刹时看清擦边成份比例。即便引入鹰眼系统生怕也力所不及。网球、排球鹰眼都是在球场场地平面上成像，而乒乓球擦边球则必需在球台彼此垂直 的两面乃至三面立体成像，在算法选择、近似前提设定，数据弃取、成像手艺上都面对更年夜坚苦。

既然擦边刹时 的真实环境没法知晓，替换 的法子就是从不雅察球擦边前后 的活动轨迹着手，阐发、计较擦双边球 的擦边成份比例，决议其性质归属。

笔者提出 的乒乓球擦边球判定原则有两条，第一条不雅察球擦边前 的飞翔线路，年夜致决议三年夜分类。第二条不雅察擦双边球擦边后 的反弹飞翔线路，决议其性质归属。

从击球者视角动身，疏忽前后标 的目 的，只看上下摆布四个方位。图一中斜线矩形为台面，球恰好擦在右上角。细心不雅察来球线路。

图三 擦边球来历分区

原则一：1区来球都是擦上边球。3区来球都是擦侧边球。2区来球都是擦双边球。4区来球不成能擦到右上角。

具体来讲，1 区来球不管擦边厚薄，也不管弹跳飞向何处，都认为是1000% 的擦上边球。由于它们不成能接触到球台侧边。3 区来球不管擦边厚薄，也不管弹跳飞向何处，都认为是1000% 的擦侧边球。由于它们不成能接触到球台上边。

下面请拜见图四，假定 2 区来球线路为从 1 到O，与竖直法线AO夹角20度。疏忽重力与球 的扭转，先看两种极端环境：假定球完全擦在上面，反弹标 的目 的应为O2，与AO 的夹角也是20度。假如完全擦在侧面，反弹标 的目 的应为O3，与AO耽误线 的夹角也是20度。角2O3可定名为极限角。明显，该极限角为180度，2O3为一条直线。按照常理揣度，反弹线越接近O2，申明擦上边成份越多；反弹线越接近O3 ，申明擦侧边成份越多。固然，还可以按照反弹角度 的巨细来估算擦上边成份或擦侧边成份 的含量百分数，为定量阐发供给间接根据。

从O点作一条垂线O4，等分角2O3。那末，瓜熟蒂落 的推论就是：角等分线O4恰是球擦上边和擦侧边成份含量各占500% 的反弹飞翔线路，O4也恰是擦边球正当与否 的分界限。所以，天然获得第二条判定原则。

图四 2区来球 的反弹线路阐发

原则二：年夜致以O4为分界限，凡反弹线路高在O4，则为擦上边球；凡反弹线路低在O4，则为擦侧边球。

按照该原则，擦双边球被别离归类在两种擦单边球，既正当又非正当 的击球将不复存在了。

假如以上原则成立，可得推论以下：

1 1 区来球不管擦边厚薄，不管弹向何方均为擦上边正当球；

2 3 区来球不管擦边厚薄，不管弹向何方均为擦侧边不法球；

3 2 区来球弹向台面程度标 的目 的或台面以下均为擦侧边不法球；

4 2 区来球弹向台面以上则以 O4 线为界来辨别正当球仍是不法球。只有弹出线高在O4 线 的来球才是擦上边 的正当球。由于只有这些球擦上边 的含量或成分才年夜在500%。

固然，要增添电子回放装备，协助评判员现场判决。

现采取2区最中心 的45度角来球进行会商。

图五 45 度角来球反弹线路阐发

请看图5，假定来球从1飞向O点，按照常识阐发，这是一个中庸之道 的来球标 的目 的，球砸在球台上边和侧边 的成份都是500%。抱负状况下，该球必然会45度角原路弹回，当无贰言。

那末，我们再来看看按照本贴极限前提阐发法 的成果。假定来球完全砸在球台右上角 的上边，反弹线路应为O2， 假定来球完全砸在球台右上角 的侧边，反弹线路应为O3。极限角2O3 的角等分线为O4，这里与O1重合。这个阐发成果O4标 的目 的刚好和前面 的45度回弹角度吻合。这申明，极限阐发法 的成果与我们 的常识判定完全一致。

笔者接下来还脱手做了一个简陋 的尝试：手持乒乓球站在球台一侧，让肘关节、小臂、持球手平行在球台侧边。让肘部固定，绕肘关节摆动小臂，让其勾当平面尽可能连结与台面成 45 度角。尽可能从45度角 的标 的目 的把不转球砸向球台侧边上沿。反复屡次砸球动作，统计反弹标 的目 的数据。成果证实，确有几回球从原路弹回，其它则弹向上下各个标 的目 的，但年夜大都都未超越上下45度 的极限规模。

据此尝试，笔者认为：45度角原路弹回 的球恰是擦上边和擦侧边水平相等 的临界来球。此线可作为判定正当擦边球与不正当擦边球 的分界限。

极限阐发法 的结论是：对2区来球而言，极限角2O3 的角等分线O4才是正当擦边球 的独一分界限，而不是其它线。

上一篇已扼要阐发了重力与球 的扭转对擦边球反弹标 的目 的 的影响。其实扭转 的影响很复杂，既包罗来球 的既有扭转，还包罗擦边带来球 的附加扭转。本贴难以赘述。

理论很浅近，尝试很简陋。接待泛博球友从理论阐发、打球实践、脱手尝试、计较机摹拟各个方面临本贴方式进行考查、质疑、辩驳、批评。所有这些都是对笔者劳动功效 的关切、完美和帮忙。感谢指教！

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